Introducción

Geometría proyectiva

Introducción

Desde que el hombre de las cavernas empezará en la prehistoria a hacer dibujos en las paredes de roca con sangre de los animales que había cazado, tratando así de hacer una representación lo más fiel posible a la realidad, el hombre, ha tratado de representar los objetos, las personas, o los pensamientos que tiene a su alrededor y dentro de si mismo, a través de diversas herramientas artísticas que han ido evolucionando y perfeccionándose con el tiempo. Una de estas herramientas para dicha representación de la realidad, es la proyección de la misma bajo unas características particulares. A este respecto, el ser humano ha desarrollado multitud de sistemas gráficos, que lo que tratan es de hacer esta representación de la realidad. En la mayoría de los casos se trata de objetos, herramientas o utensilios que tienen unas características geométricas únicas, las cuales deben de quedar bien representadas en el papel para que el mensaje este bien transmitido.
Dichos sistemas gráficos, o sistemas proyectivos, se utilizan mundialmente, y son un sistema muy efectivo de transmisión de información en algunos oficios como en la construcción. Dentro de estos sistemas, nos encontramos con algunos que son más comunes que otros, y por ello, en nuestro caso vamos a trabajar los más comunes, destacando sus características más principales, y haciendo hincapié en las ventajas e inconvenientes que poseen cada uno de ellos.
En este blog se van a tratar los siguientes sistemas en forma ordenada:

1. El sistema diédrico
2. La perspectiva axonométrica
3. La perspectiva caballera
4. El sistema de acotados
5. La perspectiva cónica

Todos y cada uno de estos sistemas y perspectivas, poseen características particulares que los diferencian del resto, y son por ello más utilizados en algunos trabajos que en otros. Sin embargo, todos y cada uno de estos sistemas, tienen también algunas características comunes que se han de tener en cuenta a la hora de definir nuestro sistema proyectivo. Estas características son:

• Todo sistema de proyección posee unas dimensiones de partida (normalmente 3 en la realidad) y otras en su proyección (en nuestro caso 2, ya que vamos a proyectar sobre un plano)
• Todo sistema, posee al menos una dirección de proyección, pudiendo ser estas direcciones paralelas unas a otras, perpendiculares, oblicuas o incluso focales. Dichas direcciones de proyección, como ya veremos en cada caso, son las "trayectorias" que siguen los puntos de la realidad para transformase en sus proyectados.
• Todo sistema, posee al menos un plano de proyección, que  puede ser ortogonal o no. Dicho plano o planos de proyección, son los planos que poseerán a los puntos proyectados sobre ellos.
• En algunos casos también hablaremos de "punto de vista", lo cual se refiere al agente que esta observando la figura, es decir, desde donde se mira la pieza. Como se verá, en algunos sistemas este punto de vista esta muy bien definido, siendo una característica intrínseca a él, mientras que en algunos casos solo podremos hablar de lugares aproximados donde se encuentre el vidente.
• Por último, también podríamos hablar, aunque en el estricto concepto no es muy correcto, de sistema de referencia. El sistema de referencia nos sirve para ubicar nuestra figura en el espacio, y es una característica completamente externa al cuerpo, es decir, que el creador del sistema decide donde poner este sistema de referencia y debido a este, las proyecciones del mismo van a ser unas u otras. Sin embargo, si que es cierto que este sistema de referencia si que es importante para algunas proyecciones como la cónica, y que en otras es un mero trámite que nos facilitará el trabajo con la figura.

Estas características, darán a algunos sistemas una complejidad mayor que otras, pero sin embargo, también se conseguirá así una mayor exactitud en la proyección y en el resultado de la misma. Sin más dilación vamos a empezar con el primer sistema de representación, el sistema diédrico, que es uno de los más utilizados y estudiados tanto en la escuela como en la universidad debido a la enorme aplicación del mismo a la vida real.